Som arrangör och kompositör har Martin Bagge uppmärksammats i en rad sammanhang. För många svenska körsångare är han ett välbekant namn, bl.a genom tonsättningar av Ebba Lindqvists och Federico Garcia Lorcas dikter, och arrangemang av Alf Hambes visor. Bagges version av Robert Brobergs ”Båtlåt” har sjungits av hundratals svenska körer. Tonsättningarna av Harry Martinsons lyrik har funnits med i över 20 år.